一道关于黄金分割的数学题目如果线段MN＝2厘米.P.Q是MN上的两个黄金分割点,则PQ等于什么?反之,如果PQ=2厘米,则MN等于什么?

分类: 作业答案 • 2022-07-31 09:54:28

问题描述：

一道关于黄金分割的数学题目
如果线段MN＝2厘米.P.Q是MN上的两个黄金分割点,则PQ等于什么?反之,如果PQ=2厘米,则MN等于什么?

答

∵PN:MN=(√5-1)/2
∴PN=√5-1
又∵MP:PN=(√5-1)/2,MP=QN
∴QN:PN=(√5-1)/2
得QN=3-√5
∴PQ=PN-QN
=2√5-4
由上题得PQ:MN=√5-2
其中PQ=2
∴MN=2√5+4
我是如此想的,正误不定,请多包涵.