a=m的平方-n的平方,b=2mn,c=m的平方+n的平方,则a,b,c能组成直角三角形么?答对者有悬赏
问题描述：
a=m的平方-n的平方,b=2mn,c=m的平方+n的平方,则a,b,c能组成直角三角形么?
答对者有悬赏
答
能
勾股定理
a评方＋b平方＝c平方
答
能，其中c是斜边
答
c²-a²=(c+a)(c-a)
=(m²+n²+m²-n²)(m²+n²-m²+n²)
=2m²×2n²
=(2mn)²=b²
所以a²+b²=c²
所以能组成直角三角形
答
a^2+b^2
=(m^2-n^2)^2+4m^2*n^2
=(m^2+n^2)^2
=c^2
则 角C=90度
则a,b,c能组成直角三角形