已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面

问题描述:

已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面

设两圆心为A、B,半径分别为R,3R,外公切线CD分别切两圆与C、D所以可知AC垂直CD,BD垂直CD,AC平行于BD过A做AE平行与CD交BD于E在直角三角形ABE中,AB=R+3R=4R,BE=2R所以AE=2根号3R直角梯形ABCD的面积=(R+3R)*AE/2=4根号...