三月三,放风筝.如图所示是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH.请你用所学知识给予证明.

问题描述:

三月三,放风筝.如图所示是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH.请你用所学知识给予证明.

证明:连接DH,
∵DE=DF,EH=FH,DH=DH,
∴△DEH≌△DFH,
∴∠DEH=∠DFH.
答案解析:证△DEH≌△DFH,连接DH,证角相等,常常通过把角放到两个全等三角形中来证,DH是公共边,可考虑SSS证明三角形全等,从而推出∠DEH=∠DFH相等.
考试点:全等三角形的应用.
知识点:本题考查全等三角形的应用.在实际生活中,常常通过两个全等三角形,证角相等,做题时注意应用.