证明方程㏑x=2/x在(1,e)内至少有一根

问题描述:

证明方程㏑x=2/x在(1,e)内至少有一根


构造函数f(x)=lnx-2/x
则f(1)=ln1-2/1=-20
利用零点存在定理,
则f(x)=lnx-2/x在(1,e)内有零点
即 lnx-2/x=0在(1,e)内有解
∴ 方程㏑x=2/x在(1,e)内至少有一根