若x,y满足x^2+4y^2+x^2y^2+1=6xy,求分式（x^2+y^2）^2 / y^2
问题描述：
若x,y满足x^2+4y^2+x^2y^2+1=6xy,求分式（x^2+y^2）^2 / y^2
答
即(x²-2xy+4y²)+(x²y²-2xy+1)=0
(x-2y)²+(xy-1)²=0
所以x-2y=xy-1=0
所以x=2y且xy=1
所以y=x/2
则x²=2
y²=x²/4=1/2
原式=(2+1/2)²/(1/2)=25/2