我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x1、x2，总有不等式f(x1)+f(x2)2≤f(x1+x22)成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义
问题描述：
我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x1、x2，总有不等式
≤f(f(x1)+f(x2) 2
)成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列{an}，如果对任意正整数n，总有不等式：
x1+x2
2
≤an+1成立，则称数列{an}为向上凸数列（简称上凸数列）．现有数列{an}满足如下两个条件：
an+an+2
2
（1）数列{an}为上凸数列，且a1=1，a10=28；
（2）对正整数n（1≤n＜10，n∈N*），都有|an-bn|≤20，其中bn=n2-6n+10．
则数列{an}中的第五项a5的取值范围为______．
答
∵
≤an+1，∴
an+an+2
2
≤
an+2−an+1
n+2−n−1
，
an+1−an
n+1−n
∴
≤
a10−a1
10−1
，把a1=1，a10=28代入，得a5≥13…（1）．
a5−a1
5−1
在|an-bn|≤20，bn=n2-6n+10中，令n=5，得b5=25-30+10=5，
∴-20≤a5-b5≤20，∴-15≤a5≤25…（2）．
（1）、（2）联立得13≤a≤25．
答案：[13，25]．