在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别a、b、c,已知2B=A+C,a+更号2倍的b=2c,求sinC的值

问题描述:

在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别a、b、c,已知2B=A+C,a+更号2倍的b=2c,求sinC的值

2B=A+C3B=A+B+C=180°∴ B=60°a+√2b=2c利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∴ sinA+√2sinB=2sinCsinA=sin(B+C)=sin(60°+C)∴ sin(60°+C)+√2*√3/2=2sinCsin60°cosC+cos60°sinC+√6/2=2sinC(3/2)sinC-(√3/2)co...