如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为15°，已知甲建筑物AB的高为36米． （1）求∠ADC的度数为_； （2）求乙
问题描述：
如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为15°，已知甲建筑物AB的高为36米．
（1）求∠ADC的度数为______；
（2）求乙建筑物的高．
答
（1）∵从B点测得D点的仰角α为60°，
∴∠ABD=30°，∠BDC=30°，
∵从A点测得D点的仰角β为15°，
∴∠BAD=105°，
∴∠ADB=180°-30°-105°=45°，
∴∠ADC=30°+45°=75°；
故答案为：75°．
（2）过点A作AE⊥BD于E，
在Rt△ABE中，∠ABE=30°
AE=AB•sin30°=36×
=181 2
BE=AB•cos30°=36×
=18
3
2
，
3
在Rt△AED中，∠ADB=45°
DE=
=18，AE tan45°
BD=BE+EB=18
+18=18（
3
+1），
3
在Rt△DBC中，DC=BD•sin60°=18（
+1）•
3
=27+9
3
2
，
3
则乙建筑物的高为（27+9
）米．
3