数学题（要说出为什么这么做）
数学题（要说出为什么这么做）
一.填空
1.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,如果它们的体积相差32立方分米,那么圆锥体的体积为（ )立方厘米.
2.甲2小时所行的路程的15%和乙三分之一小时所行的路程相等,乙的速度比甲的速度慢（ ）
3.有甲乙两个高度相等的圆柱形容器,甲容器的底面半径是4厘米,乙容器的底面半径是2厘米,现在先将乙容器注满水,再将乙容器的水慢慢倒向甲容器,倒至两个容器中的水面的高度相等,问此时甲容器的水面的高度占乙容器的高度的（ ）
二.选择
1.两辆汽车行完同一段路程,甲车需要3小时,乙车需要五又二分之一小时,甲乙两两栖车的速度比为（ ）
A.11：6 B.6：11 C.11：17 D.17：11
2.一桶油用去十分之一后,又加入剩下油的十分之一,这是桶中油的质量与原来油质量之比为（ ）
A.1：1 B.99：101 C.100：99 D.99：100
3.一个圆柱与一个圆锥的体积相等,已知圆锥的底面半径是圆柱的三分之二,那么圆锥的高是圆柱的（ ）
A.二分之三 B.四分之二十七 C.二分之九 D．2倍
三.应用题
1.一个圆柱形玻璃杯内盛有水,5cm,玻璃杯内侧的底面积是72厘米,在这个杯中放进棱长6cm的正方形铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高多少cm?（要有算式）
(1)设底面积和高为S h S'=S*h-1/3*S*h=32 所以圆的体积为48 圆锥体积16、
(2)设路程为S V甲=3*S/20/2=3*S/40 V乙=3*S/20*3=9*S/20 所以乙的速度应该比甲快
(3)设高度为h V乙=pi*4*h 将乙容器注满水,再将乙容器的水慢慢倒向甲容器时h甲=V乙/（pi*16）=1/4h
二（1）设路程为S V甲=s/3 V乙=s/11/2=2s/11 所以甲乙两车速度比11:6 答案A
（2）设原来的质量为m 桶中油的质量=m-(1/10)*m+1/10(m-(1/10)*m)=(9/10)m+(9/100)m=(99/100)*m 桶中油的质量与原来油质量之比为99：100 答案D
（3）设圆柱的半径为R 高为h1 圆锥的高h2 v圆=pi*R²*h 1 v锥=1/3*pi*(2/3R)²*h2
v圆=v锥即pi*R²*h1=1/3*pi*(2/3R)²*h2 h2:h1=27:4
三,正方形的体积=216cm³ 水上升高度=216/72=3cm 这时水面高度=2.5+3=5.5 cm