高中数学题,求解.定义在R上的函数f(x)是单调函数,且满足f(f(x)-2)=3则f(3)

问题描述:

高中数学题,求解.定义在R上的函数f(x)是单调函数,且满足f(f(x)-2)=3则f(3)
定义在R上的函数f(x)是单调函数,且满足f(f(x)-2^x)=3则f(3)=

求帮忙哈.

答案是9
设t=f(x)-2^x,由单调知t为确定的常数,不含变量x
故f(x)=2^x+t,则f(3)=2^3+t=8+t.下面求t
由f(x)=2^x+t,f(t)=3知2^t+t=3,这个超越方程由图象法知有唯一根,试根得t=1