已知方程x2+（m+2）x+1=0无正根，求实数m取值范围．
问题描述：
已知方程x2+（m+2）x+1=0无正根，求实数m取值范围．
答
当方程x2+（m+2）x+1=0无实根时，
即△=（m+2）2-4＜0，
解得-2＜m+2＜2，
∴-4＜m＜0，
当方程x2+（m+2）x+1=0有两个相等的负实根时，
即△=（m+2）2-4=0，
解得m=0或m=-4，
若m=0，则x=-1，
若m=-4，则x=1（不合乎题意，舍去），
所以此时m=0，
当方程x2+（m+2）x+1=0有两个不等的负实根时，
，
△＝(m+2)2−4＞0 −(m+2)＜0
即
，
m＜−4或m＞0 m＞−2
解得m＞0，
综上，实数m取值范围为（-4，+∞），
故答案为（-4，+∞）．