某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园,如图所示,∠ACB=90°,AC=80米,BC=60米,若线段CD是一条水渠,且D点在边AB上,已知水渠的造价为20元／米,问D 点在距A点多远处时,水渠的造价最低?最低造价是多少?
问题描述：
某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园,如图所示,∠ACB=90°,AC=80米,BC=60米,若线段CD是一条水渠,且D点在边AB上,已知水渠的造价为20元／米,问D 点在距A点多远处时,水渠的造价最低?最低造价是多少?
答
当CD垂直AB时,水渠最短,造价最低.根据勾股定理,计算得到AB=100m,三角形BCD相似于三角形CAD,所以CD/AC=BC/AB,由此算出CD=48m,水渠造价为48乘以20=960元