一座桥，桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽AB为16m（如图），桥拱最高处离水面4m．（1）求桥拱半径；（2）若大雨过后，桥下面河面宽度为12m，问水面涨高了多少？
问题描述：
一座桥，桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽AB为16m（如图），桥拱最高处
离水面4m．
（1）求桥拱半径；
（2）若大雨过后，桥下面河面宽度为12m，问水面涨高了多少？
答
（1）如图所示，设点O为AB的圆心，点C为AB的中点，连接OA，OC，OC交AB于D，由题意得AB=16m，CD=4m，由垂径定理得OC⊥AB，AD=12AB=12×16=8（m），设⊙O半径为xm，则在Rt△AOD中，OA2=AD2+OD2，即x2=82+（x-4）2，解...
答案解析：已知到桥下水面宽AB为16m，即是已知圆的弦长，已知桥拱最高处离水面4m，就是已知弦心距，可以利用垂径定理转化为解直角三角形的问题．
考试点：["\u5782\u5f84\u5b9a\u7406\u7684\u5e94\u7528","\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406"]
知识点：上涨高度即是弦心距的差．是正确解本题的关键．