一座桥，桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽AB为16m（如图），桥拱最高处离水面4m．（1）求桥拱半径；（2）若大雨过后，桥下面河面宽度为12m，问水面涨高了多少？

分类: 作业答案 • 2022-04-04 00:17:39

问题描述：

一座桥，桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽AB为16m（如图），桥拱最高处离水面4m．
（1）求桥拱半径；
（2）若大雨过后，桥下面河面宽度为12m，问水面涨高了多少？

答

（1）如图所示，设点O为AB的圆心，点C为AB的中点，连接OA，OC，OC交AB于D，由题意得AB=16m，CD=4m，由垂径定理得OC⊥AB，AD=12AB=12×16=8（m），设⊙O半径为xm，则在Rt△AOD中，OA2=AD2+OD2，即x2=82+（x-4）2，解...