求函数f(x)=1/3x^3+1/2x^2+6x=1的图形在点(0,1)处的切线于x轴交点的坐标
问题描述:
求函数f(x)=1/3x^3+1/2x^2+6x=1的图形在点(0,1)处的切线于x轴交点的坐标
答
切线的斜率为f(x)=x^2+x+6,将x=0代入得斜率为6,根据斜率和通过点(0,1)可以求得切线方程为y=6x+1,与x轴的交点即为使y=0的点(-1/6,0)