A、B是线段EF上两点,已知EA:AB:BF=1:2:3,M、N分别为EA、BF的中点,且MN=8cm,求EF的长.

问题描述:

A、B是线段EF上两点,已知EA:AB:BF=1:2:3,M、N分别为EA、BF的中点,且MN=8cm,求EF的长.

∵EA:AB:BF=1:2:3,
可以设EA=x,AB=2x,BF=3x,
而M、N分别为EA、BF的中点,
∴MA=

1
2
EA,NB=
1
2
BF,
∴MN=MA+AB+BN=
1
2
x+2x+
3
2
x=4x,
∵MN=8cm,
∴4x=8,
∴x=2,
∴EF=EA+AB+BF=6x=12,
∴EF的长为12cm.