怎么解这道三角函数在三角形ABC中,若（a+b+c)(a-b+C)=3ac,且tanA+tanC=3+跟3,AB边上的高为4跟3,求角A,B,C的大小与边a,b,c的长?
问题描述：
怎么解这道三角函数
在三角形ABC中,若（a+b+c)(a-b+C)=3ac,且tanA+tanC=3+跟3,AB边上的高为4跟3,求角A,B,C的大小与边a,b,c的长?
答
(a+b+c)(a-b+c)=3ac,(a+c)^2-b^2=3ac,a^2+c^2-b^2=ac, cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,B=π/3=60度. tan(A+C)=-tanB=-√3, 即(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=(3+√3)/(1-tanAtanC)=-√3 tanAtanC=2+√3. tanA=1,tanC=2+√3或...