二次根式应用题等腰梯形 腰长是底长的三分之二 设下底CD等于a,高CE等于4 等腰梯形的面积为S 求S关于a的解析式.
问题描述：
二次根式应用题等腰梯形 腰长是底长的三分之二 设下底CD等于a,高CE等于4 等腰梯形的面积为S 求S关于a的解析式.
答
腰长是底长的三分之二 能说明什么？
腰长是两腰之和？ 还是一个腰的长度？
底长是两底之和？ 还是指上底？或下底？
答
在Rt△BEC中，BE²+CE²=BC²
∴BE=根号（BC²-CE²）=根号[（2/3a）²-4²]=2根号（a²-36）/3
∴上底AB=CD-2BE=a-4根号（a²-36）/3
∴S=（AB++CD)*CE/2=[a-4根号（a²-36）/3+a]*4/2=4a-8根号（a²-36）/3
答
因为是等腰梯形,所以由上底的顶点作出两条高,得到两个完全一样的直角三角形和一个矩形.
由勾股定理得：上底：a-2√【（2/3a）²-4²】
上下底的和：a+a-2√【（2/3a）²-4²】=2a-3分之4√（a²-36）
s=【2a-3分之4√（a²-36）】×4÷2
s=4a-3分之8√（a²-36） （a＞6）
答
4a-4根号下4a方/9-16