已知：(x+y)/5=(y+z)/6=(x+z)/7,且x*y*z不等于零,求x:y:z的值.
问题描述：
已知：(x+y)/5=(y+z)/6=(x+z)/7,且x*y*z不等于零,求x:y:z的值.
答
9：6：40
答
x:y:z=3:2:4
答
设(x+y)/5=(y+z)/6=(x+z)/7=k
x+y=5k
y+z=6k
x+z=7k
∴x=3k y=2k z=4k
∴x:y:z=3:2:4
答
设(x+y)/5=(y+z)/6=(x+z)/7=k
x+y=5k, (1)
y+z=6k, (2)
x+z=7k, (3)
(1)+(2)+(3): x+y+z=(5k+6k+7k)/2=9k
z=9k-5k=4k
x=9k-6k=3k
y=9k-7k=2k
x:y:z=3:2:4
答
设(x+y)/5=(y+z)/6=(x+z)/7=k
x+y=5k
y+z=6k
x+z=7k
联立解得x=3k y=2k z=4k
xyz≠0
∴x:y:z=3:2:4