点p是平行四边形对角线上的一点...
问题描述：
点p是平行四边形对角线上的一点...
若P是平行四边形ABCD对角线上的任意一点,过P分别作AB、AD的平行线,分别交AB、CD于点E、F,交AD、BC于H、G,则S平行四边形AEPF ,S平行四边形CGPF的关系?
答
平行四边形AEPH与平行四边形CGPF的面积相等.
证明：因为 四边形ABCD,EBGP,FDHP都是平行四边形,
所以 三角形ABD的面积=三角形CBD的面积
三角形EBP的面积=三角形GBP的面积
三角形DHP的面积=三角形DFP的面积
所以 三角形ABD的面积--三角形EBP的面积--三角形DHP的面积
=三角形CBD的面积--三角形GBP的面积--三角形DFP的面积
所以 平行四边形AEPH的面积=平行四边形CGPF的面积.