已知函数f(x)对于任意的x,y∈R,都有f(x)*f(y)-f(xy)=3x+3y+6,则f(2008)=
问题描述：
已知函数f(x)对于任意的x,y∈R,都有f(x)*f(y)-f(xy)=3x+3y+6,则f(2008)=
答
当x=y时,f(x)*f(y)-f(xy)=f(x)^2-f(x^2)=6x+6
设f(x)=Ax+B,则上式化为（Ax+B)^2-Ax^2-B=(A^2-A)*x^2+2ABx+B^2-B=6x+6
比较系数得：A^2-A=0,2AB=6,B^2-B=6,
可解得A=1,B=3
则f(x)=x+3
所以,f(2008)=2008+3=2011