世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到A、B、C三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有（　　） A.36种 B.30种 C.24种 D.20种

分类: 作业答案 • 2022-07-29 13:33:04

问题描述：

世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到A、B、C三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有（　　）
A. 36种
B. 30种
C. 24种
D. 20种

答

根据题意，首先分配甲，有2种方法，
再分配其余的三人：分两种情况，①其中有一个人与甲在同一个场馆，有A₃³=6种情况，
②没有人与甲在同一个场馆，则有C₃²•A₂²=6种情况；
则若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有2×（6+6）=24种；
故选C．