已知三角形c=根号6 a=2 角A=45° ,解三角形
问题描述：
已知三角形c=根号6 a=2 角A=45° ,解三角形
答
已知ΔABC中,c=√6,a=2,A=45° ,解三角形
sinC=(csinA)/a=(√6)(sin45°)/2=(√6)(√2/2)/2=(√12)/4=√3/2；故C=60°或120°；
(一).当C=60°时：
B=180°-(45°+60°)=75°；
sinB=sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=(1/2)(√2/2)+(√3/2)(√2/2)=(√2+√6)/4
b=asinB/sinA=2sin75°/sin45°=2[(√2+√6)/4]/(√2/2)=(√2+√6)/√2=1+√3.
(二).当C=120°时：
B=180°-(45°+120°)=15°
sinB=sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(√2/2)(√3/2-1/2)=(√6-√2)/4
b=asinB/sinA=2[(√6-√2)/4]/(√2/2)=(√6-√2)/√2=√3-1.