如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，下列说法正确的（　　）A. 太阳对各小行星的引力相同B. 各小行星绕太阳运动的周期小于一年C. 小行星内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D. 小行星带内各小行星的线速度值小于地球公转的线速度值

答

小行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力G

Mm

r2

＝ma＝m

4π2

T2

r＝m

v2

r

知：
A、太阳对小行星的引力F=

GMm

r2

，由于各小行星轨道半径质量均未知，故不能得出太阳对小行星的引力相同的结论，故A错误；
B、由周期T=2π

r3 GM

知，由于小行星轨道半径大于地球公转半径，故小行星的周期均大于地球公转周期，即大于一年，故B错误；
C、小行星的加速度a=

GM

r2

知，小行星内侧轨道半径小于外侧轨道半径，故内侧向心加速度大于外侧的向心加速度，故C正确；
D、线速度v＝

GM r

知，小行星的轨道半径大于地球半径，故小行星的公转速度小于地球公转的线速度，故D正确．
故选：CD．
答案解析：小行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝ma＝m

4π2

T2

r＝m

v2

r

，根据半径关系分析选项即可．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：本题抓住万有引力提供圆周运动向心力，根据题意给出的半径关系展开分析．掌握万有引力和向心力的表达式是解决本题的关键．