如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带,假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动,下列说法正确的(  ) A.太阳对各小行星的引力相同 B.各小行星绕太

问题描述:

如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带,假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动,下列说法正确的(  )
A. 太阳对各小行星的引力相同
B. 各小行星绕太阳运动的周期小于一年
C. 小行星内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值
D. 小行星带内各小行星的线速度值小于地球公转的线速度值

小行星绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供圆周运动向心力G

Mm
r2
=ma=m
4π2
T2
r=m
v2
r
知:
A、太阳对小行星的引力F=
GMm
r2
,由于各小行星轨道半径质量均未知,故不能得出太阳对小行星的引力相同的结论,故A错误;
B、由周期T=2π
r3
GM
知,由于小行星轨道半径大于地球公转半径,故小行星的周期均大于地球公转周期,即大于一年,故B错误;
C、小行星的加速度a=
GM
r2
知,小行星内侧轨道半径小于外侧轨道半径,故内侧向心加速度大于外侧的向心加速度,故C正确;
D、线速度v=
GM
r
知,小行星的轨道半径大于地球半径,故小行星的公转速度小于地球公转的线速度,故D正确.
故选:CD.