设多项式x3-x-a与多项式x2+x-a有公因式,则a=______.

问题描述:

设多项式x3-x-a与多项式x2+x-a有公因式,则a=______.

假设x3-x-a=A(x+p);x2+x-a=B(x+p)则x=-p时,x+p=0,则-p3+p-a=0,(1)p2-p-a=0,(2)(2)-(1)得p3+p2-2p=0,∴p(p+2)(p-1)=0,p=0,p=-2,p=1,分别代入-p3+p-a=0,得p=0,a=0,p=-2,a=6,p=1,a=0,...
答案解析:解答此题需要根据因式分解与整式乘除法的综合应用,比较复杂,隐藏条件比较深,注意对条件的挖掘.
考试点:公因式.
知识点:此题考查的内容比较复杂,要从根本上认识整式因式分解的意义,转化为方程,最后解出此题中的过度量p,达到求出a的效果.