----------------------------------------------------- (此为数轴)b a 0 c求|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c| 结果为-a 怎么算

问题描述:

----------------------------------------------------- (此为数轴)
b a 0 c
求|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c| 结果为-a 怎么算

-a+a+b+c-a-b-c=a

-a-(-a-b)+(c-a)+(-b-c)=-a

从数轴中可知:b<a<0<c
|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
=-a-(-a-b)+c-a+(-b-c)
=-a+a+b+c-a-b-c
=-a

|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
=-a-[-(a+b)]+c-a-(b+c)
=-a+a+b+c-a-b-c
=-a

取绝对值
aa+bc-a>0,|c-a|=c-a
b+c|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|=(-a)-(-a-b)+(c-a)+(-b-c)=-a

-a-(-(a+b))+(c-a)-(b+c)=-a

c>0;b|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
=(-a)-(-(a+b))+(c-a)+(-(b+c))
=-a+a+b+c-a-b-c
=-a

|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
= -a - (-a-b) + (c-a) + (-b-c)
= -a + a + b + c -a -b -c
= -a

负数的绝对值 |a|=-a
a+bc-a>0
b+c所以原式=-a+a+b+c-a-(b+c)
=-a