求二元一次方程5x+y=11的正整数解.

问题描述:

求二元一次方程5x+y=11的正整数解.

y=11-5x
当x=1时y=6
当x=2时y=1

y=11-5x
因为Y>0所以11-5X>0从而5X因为X从而这个题的答案是X=1,Y=6
X=2,Y=1

y=11-5x>0得 x当x=1时y=6
当x=2时y=1
做这种题目时,最好画出图形,这样子的话,会更加清晰明了的。

y=11-5x>0得 x

需要分情况讨论
1,当X=1时,Y=6
2,当X=2时,Y=1
如果X=3,可以把X=3代入原方程变成15+Y=11,因为15已经大于11,所以不可能再有整数解.
所以答案只有两个
1,当X=1时,Y=6
2,当X=2时,Y=1

看函数图像更具体:
直线y=-5x+11与x轴的交点为(2.2,0);与y轴的交点是(0,11),则x可取的正整数值为1,2,
对应的y值为6,1。

5X+Y=11 X和Y有无数个解