若a+a^(-1）=3则a^(1/2)-a^(-1/2)=?a^(3/2)-a^(-3/2)=?
问题描述：
若a+a^(-1）=3
则a^(1/2)-a^(-1/2)=?
a^(3/2)-a^(-3/2)=?
答
[a^1/2-a^-1/2]^2=a+a^-1-2=1
推出a^1/2-a^-1/2=±1
a^(3/2)-a^(-3/2)
设a^1/2=t
原式=t^3-t^-3=（t-t^-1）×（t^2+1+t^-2）=±1×(3＋1)=±4