三角形ABC的外接圆半径为R,角C=60度,（a+b)/R的最大值为多少写出过程
问题描述：
三角形ABC的外接圆半径为R,角C=60度,（a+b)/R的最大值为多少
写出过程
答
设外接圆的圆心为O,则对于三角形OAB,OA=OB=R,∠AOB=2∠C=120度,所以c=√3*R.对于三角形ABC运用余弦定理,可得c^2=(√3*R)^2=3R^2=a^2+b^2-2ab*cos(60度)=a^2+b^2-ab.所以(a+b)^2/R^2=3(a+b)^2/(3*R^2)=3(a+b)^2/(a^2+...