急：高考导数题求解.已知函数f(x)=nln-mx+m(m,n∈R)⑴证明：曲线y=f（x）必经过一个定点,并写出其坐标⑵若曲线y=f（x）与x轴相切,证明：m=n可以更详细一点么?

分类: 作业答案 • 2022-07-28 23:39:43

问题描述：

急：高考导数题求解.
已知函数f(x)=nln-mx+m(m,n∈R)
⑴证明：曲线y=f（x）必经过一个定点,并写出其坐标
⑵若曲线y=f（x）与x轴相切,证明：m=n
可以更详细一点么?

答

函数应该是f(x)=nlnx-mx+m吧那么当x=1时,f(x)=0而不管n,m的值,故y=f(x)过(1,0)点2问中,先求f(x)导数为f'(x)=x/n -m,由切线时导数为0,可知x=n/m.且由1问可知,f(x)过（1,0）点,恰在x轴上,则可知x=n/m =1,由此可证m=...