甲乙丙三人共有棋子若干,甲先拿出棋子一半,平均分给乙丙,然后乙拿出自己现有棋子的三分之一,平均分甲丙,最后丙把现有棋子数的四分之一,平均分给甲乙,这时三人的棋子数恰好相等,那么甲最早至少有多少枚?

分类: 作业答案 • 2022-07-28 23:03:43

问题描述：

甲乙丙三人共有棋子若干,甲先拿出棋子一半,平均分给乙丙,然后乙拿出自己现有棋子的三分之一,平均分甲丙
,最后丙把现有棋子数的四分之一,平均分给甲乙,这时三人的棋子数恰好相等,那么甲最早至少有多少枚?

答

设总棋子数为1,用还原法,最后一次甲乙丙各有总数的1/3；丙给甲乙之前,甲乙丙各有总数的5/18,5/18,4/9（甲乙各分得总数的（1/3）*（1/3）/2＝1/18）；乙给甲丙之前,甲乙丙各有总数的5/24,5/12,3/8（甲丙各分得总数的...