1） 一架飞机以600公里每小时水平飞行,刚好在北京上空10公里飞过.当飞机距离北京20公里的时候,飞机与北京距离的增长速度是多少?参考答案是537km/h,可能不对.2）一个等腰三角形水槽,长10米宽1米,深0.5米.水以每分钟0.4立方米的速度灌入,当水是0.4米深的时候水深度的增长速度是多少?cm/分钟,可能不对.

楼上的1）公式正确，答案计算错误，应为300√3 km/h
2）题目不明晰，
如果水槽倒放，即直角朝下，10h^2=0.4t dh/dt＝1/50h 代入h＝0.4，得dh/dt＝5 cm/分
如果水槽正放，即直角朝上，就是上述情况h＝0.5－0.4时情况，得dh/dt＝20 cm/分

（1）飞机水平飞行距离vt、飞机在北京正上方h=10km、飞机与北京距离x 构成的直角三角形内，x=√[（vt）^2+h^2] 当x=20时，t=10√3/600 小时, 求x对t的导数 ，x'=v^2t/√[(vt)^2+h^2]， 将t=10√3/600代入求得x'=60√3 km/h
（2）设注水速度为v，注水的体积为vt，槽的底面积为s，深度为h。 h=vt/s 求导数h'=v/s，与时间无关，说明是匀速增长。h'=0.4/s，s=100×√399/400 ，h'=0.08m/min

1.设飞机位于北京正上空时为0时刻,t小时后飞机与北京的距离为S,增长速度u＝dS/dt；飞机在t小时后的飞行距离L＝V·t＝600t(km)S²＝L²+100＝(V·t)²+100两边同时对t求导：2S·dS/dt＝2V²*tu＝V&su...