若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，则f（x）在（-∞，0）上存在（ ）A. 最小值-5B. 最大值-5C. 最小值-1D. 最大值-3
问题描述：
若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，则f（x）在（-∞，0）上存在（ ）
A. 最小值-5
B. 最大值-5
C. 最小值-1
D. 最大值-3
答
根据题意，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，即当x＞0时，有aφ（x）+bg（x）+2≤5，即aφ（x）+bg（x）≤3，又由φ（x），g（x）都是奇函数，则aφ（x）+bg（x）也为奇函数，故当x＜0时，aφ（...
答案解析：根据题意，分析可得即当x＞0时，有aφ（x）+bg（x）+2≤5，即aφ（x）+bg（x）≤3，由奇函数的性质，可得aφ（x）+bg（x）也为奇函数，利用奇函数的定义，可得当x＜0时，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2≥-3+2=-1，即可得答案．
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：本题考查函数奇偶性的应用，关键是由φ（x），g（x）都是奇函数得到aφ（x）+bg（x）也为奇函数．