2sin(2+2y-3z)=x+2y-3z,证明δz/δx+δz/δy=1
问题描述：
2sin(2+2y-3z)=x+2y-3z,证明δz/δx+δz/δy=1
答
令u=x+2y-3z
所以2sin(1+u)=u
所以F(u)=2sin(1+u)-u=0
F'x=(F'u)*(u'x)=2cos(1+u)-1
F'y=(F'u)*(u'y)=[2cos(1+u)-1]*2=4cos(1+u)-2
F'z=(F'u)*(u'z)=[2cos(1+u)-1]*(-3)=-6cos(1+u)+3
z'x=-F'x/F'z=[2cos(1+u)-1]/[6cos(1+u)-3]
z'y=-F'y/F'z=[4cos(1+u)-2]/[6cos(1+u)-3]
所以
z'x+z'y=[2cos(1+u)-1]/[6cos(1+u)-3] + [4cos(1+u)-2]/[6cos(1+u)-3]=1
答
已知2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z,求证∂z/∂x+∂z/∂y=1【原题有错!2sin(2+2y-3z)应是2sin(x+2y-3z)之误,否则等式不能成立.】证明：令F(x,y,z)=2sin(x+2y-3z)-x-2y+3z=0则∂z/∂x=-(∂...