当m取什么值时,方程组x+2y=2m 2x-y=-6m的解x,y互为相反数
问题描述：
当m取什么值时,方程组x+2y=2m 2x-y=-6m的解x,y互为相反数
答
解方程组x+2y=2m
2x-y=-6m
得到 x=-2m
y=2m
所以 x+y=0，因此，m为何值时，方程组x+2y=2m 2x-y=-6m的解x,y都互为相反数。
答
x+2y=2m (1)
2x-y=-6m (2)
x,y互为相反数
x+y=0
x=-y (3)
把（3）代入（1）
y=2m
x=-2m
m取任意实数
答
相反数
y=-x
代入x+2y=2m
x-2x=2m
x=-2m
y=-x=2m
代入2x-y=-6m
-4m-2m=-6m
-6m=-6m
肯定成立
m取任意实数
答
解方程组x+2y=2m 2x-y=-6m得
x=-2m
y=2m
x,y互为相反数
所以-2m+2m=0
可见，m取任何值时都成立。