1/(1+√2)+1/(√2+√3)+···+1/(√5+√6)=...如题

问题描述:

1/(1+√2)+1/(√2+√3)+···+1/(√5+√6)=...如题

分母有理化,1/(√x+√(x+1))=√(x+1)-√x; 把原式化简,中间项相消,即得到结果√6-1.