已知等比数列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18,an=12,求n.

问题描述:

已知等比数列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18,an

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,求n.

设等比数列{an}的公比为q,因为a3+a6=36,①a4+a7=18   ②,②①可得a4+a7a3+a6=q=12,故a3+a6=a1q2+a1q5=14a1+132a1=36,解得a1=27,故通项公式an=27×(12)n−1=28-n,令28-n=12=2-1,解得n=9...
答案解析:两式相比可得数列公比,进而代回原式可得首项,故可得其通项公式,令其为

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,可求n值.
考试点:等比数列;等比数列的通项公式.
知识点:本题考查等比数列的通项公式的求解,属基础题.