1.在10点与11点之间,钟面上时针和分针在什么时刻垂直?

6n+30+(30-1/2*n)=90
n=60/11
或(10*30+1/2*n)-6n=90
n=420/11
所以10点60/11分和10点420/11分时钟面上时针和分针在什么时刻垂直

钟面上的路程问题
分针，60分钟转一圈，每分钟转动360÷60=6度
时针，12小时转一圈，每分钟转动360÷12÷60=0.5度
10点整，分针与时针的夹角（锐角）为2/12×360=60度
两针垂直，有两针情况
1）分针比时针多转动90-60=30度
需要30÷（6-0.5）=60/11分钟
2）分针比时针多转动180-60+90=210度
需要：210÷（6-0.5）=420/11分钟
答：10点过60/11分钟和10点过420/11分钟的时候，两针垂直

分两种情况进行讨论
①若从时针到分针沿顺时针方向上成90°角时,如图:
为达到两针成90°角,在这段时间内,分针要比时针多走 5（个）格,
由上述公式得:
5÷(1－)=5(分)
②若在顺时针方向上分针与时针成90°角：
由于在10点整时分针落后时针5×10=50（个）格,成90°时只落后15个格,
所以在这段时间内,分针要比时针多走50-15=35（个）格,因此到达这一时刻分针应走
35÷(1－)=38 (分)

大约
10：06
10：38