已知x+y=3,xy=-5.求下列代数式的值 （1）x^2+y^2 （2）x^4+y^4
问题描述：
已知x+y=3,xy=-5.求下列代数式的值 （1）x^2+y^2 （2）x^4+y^4
答
x^2+y^2=19
x^4+y^4=306.594
答
X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY=9+10=19
X4+Y4=(X^2+Y^2)^2-2X^2Y^2=(x2+y2)^2-2(xy)^2=311
答
1)x²+y²=(x+y)²-2xy=9+10=19;
2)原式=(x²+y²)²-2(xy)²=311；
答
已知x+y=3，xy=-5. 求（1）x^2+y^2 （2）x^4+y^4
（1）x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy = 9 + 10 = 19
（2）x^4+y^4=(x^2+y^2)^2 - 2x^2y^2 = 19^2 - 2*5^2= 361-50 = 311
答
（1）x^2+y^2
=(x+y)²-2xy
=9+10
=19
（2）x^4+y^4
=(x²+y²)²-2(xy)²
=361-50
=311
答
1）x^2+y^2=2（x+y）
因为x+y=3，所以上式=2×3
2）x^4+y^4
与上题解法一样，都是要提取公因式，然后再计算