将一根粗细均匀的长木棒竖直匀速按入水中,从木棒接触水面开始计时,如果在第1S内浮力对木棒的冲量为I0,则在第nS内和nS内浮力对木棒的冲量分别是多少?谁回答得越准确,再送你分!

当ns内正好按入水中，冲量mgn
当ns内已经按入水中，冲量mg（正好按入水中的时间）
当ns内未按入水中，冲量 I0*n

高考的复习题吧,属于难题.
1S内: I=Ft=10
F=10
F1=pgV=pgSh=pgSvt1=10
2S内: F2=pgSvt2
...
(n-1)S内:F(n-1)=pgsVt(n-1)=10(n-1)
nS内:Fn=pgsVtn=10n
所以In=Fntn=10n^2
I(n-1)=F(n-1)t(n-1)=10(n-1)^2
第nS时:△I=10n^2-10(n-1)^2

貌似做错了... 应该才用数列思想才对..

20n+10 10n2(10乘以n的平方）

设木棒的地面积为S。木棒下沉的速度为v。t取无限小。
冲量I=F*t=p水gsvt*t两边取积分。
根据木棒在1秒内的冲量为10求出p水gsv=30
再用定积分求N-1秒到N秒即求出第N秒的冲量。
定积分0到N秒即是N秒内的总冲量。

根据阿基米德定律,在木棒按入水中的过程,木棒所受的浮力为
所以F = ρ水gsv
= Kt
因ρ水、g、s、v为常量,故F与t成正比.
作出F—t的图象如图5,其中OA与坐标轴所围成的面积表示浮力冲量的大小.
第n秒内浮力的冲量为In=梯形Bn-1An-1AnBn的面积In=K,又I0=,所以,In=(2n-1)I0,n秒内F的冲量大小为△OAnBn的面积
,可求得I=n2I0
可见,用图象的“面积”求解变力的冲量是比较方便的.

注意，匀速。
合力为零。
浮力只和木棒浸入水中的体积成正比。
V=v*t*S
与时间t成正比。
设F=k*t(k是算出来的系数);
则有I＝定积分(F*t)dt=定积分kt^2dt=1/3kt^3(t取边界)
带入得到，I(1s)=1/3k*1^3-0=1/3k=10
则k=30.
得到前ns内冲量为I(n)=10n^3.
第N秒内的冲量为I(n)-I(n-1)=10n^3-10(n-1)^3 (n>1,自己继续化简)