将一根粗细均匀的长木棒竖直匀速按入水中,从木棒接触水面开始计时,如果在第1S内浮力对木棒的冲量为I0,则在第nS内和nS内浮力对木棒的冲量分别是多少?

根据阿基米德定律,在木棒按入水中的过程,木棒所受的浮力为
所以F = ρ水gsv
= Kt
因ρ水、g、s、v为常量,故F与t成正比.
作出F—t的图象如图5,其中OA与坐标轴所围成的面积表示浮力冲量的大小.
第n秒内浮力的冲量为In=梯形Bn-1An-1AnBn的面积In=K,又I0=,所以,In=(2n-1)I0,n秒内F的冲量大小为△OAnBn的面积
,可求得I=n2I0
可见,用图象的“面积”求解变力的冲量是比较方便的.