解下列方程：（1）196x2-1=0（2）4x2+12x+9=81（3）x2-7x-1=0（4） x（2x-5）=4x-10
问题描述：
解下列方程：
（1）196x2-1=0
（2）4x2+12x+9=81
（3）x2-7x-1=0
（4） x（2x-5）=4x-10
答
（1）196x2-1=0，
整理，得（14x+1）（14x-1）=0，
令14x+1=0或14x-1=0，
解，得x1=-
，x2=1 14
．1 14
（2）4x2+12x+9=81
整理，得x2+3x-18=0，
即：（x+6）（x-3）=0
令x+6=0或x-3=0，
解，得x1=-6，x2=3．
（3）x2-7x-1=0
即：x=
=7±
72+4
2
，7±
53
2
∴x1=
，x2=7+
53
2
．7−
53
2
（4） x（2x-5）=4x-10
整理，得（2x-5）（x-2）=0，
令2x-5=0或x-2=0，
解，得x1=
，x2=2．5 2
答案解析：经观察可以发现方程（1）、（2）、（4）经整理后方程右边为0，左边可进行因式分解，所以可用“因式分解法”解该一元二次方程；（3）方程可用“公式法”求解即可．
考试点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
知识点：本题主要考查解一元二次方程的能力，用到的方法有“公式法”和“因式分解法”，应注意两个一次因式的乘积为0等价于这两个一次因式至少有一个为0．