如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，对角线AC的长为3，则菱形ABCD的周长为（ ）A. 3B. 6C. 9D. 12
问题描述：
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，对角线AC的长为3，则菱形ABCD的周长为（ ）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
答
如图所示，
∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，
∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD=
∠BAD，1 2
∴∠BAC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=3，
∴AB=BC=CD=AD=3，
∴菱形ABCD的周长是12．
故选：D．
答案解析：由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求∠BAC=60°，而AB=BC，易证△BAC是等边三角形，从而可求AB=BC=3，即AB=BC=CD=AD=3，那么就可求菱形的周长．
考试点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质．菱形的对角线平分对角，解题的关键是证明△ABC是等边三角形．