某班有50名同学,再一次数学考试中,按成绩从高到底拍了名次某班有50名同学,再一次数学考试中,按成绩从高到底排了名次.结果前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分.一位同学把前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩,再除以2,错误的认为这就是全班的平均成绩.他这样算,全班的平均成绩比正确的平均成绩多了还是少了?请算出相差的分数.请用算术谢
问题描述：
某班有50名同学,再一次数学考试中,按成绩从高到底拍了名次
某班有50名同学,再一次数学考试中,按成绩从高到底排了名次.结果前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分.一位同学把前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩,再除以2,错误的认为这就是全班的平均成绩.他这样算,全班的平均成绩比正确的平均成绩多了还是少了?请算出相差的分数.
请用算术谢
答
设后20名的平均分为x.
前30名的平均分就是x+12
前30名同学的总分：(x+12)*30
后20名同学的总分：x*20
全班总分：(x+12)*30 + x*20 = 50x + 360
全班平均分：(50x + 360)/50 = x + 7.2
若按那个算错的同学的方法算：
平均分：(x+12 + x)/2 = x + 6
所以,他算的平均分比正确的平均分少了,
少了1.2分.