答
(1)当每吨售价是240元时,
此时的月销售量为:45+×7.5=60;
(2)设当售价定为每吨x元时,
由题意,可列方程(x-100)(45+×7.5)=9000.
化简得x2-420x+44000=0.
解得x1=200,x2=220.
当售价定为每吨200元时,销量更大,
所以售价应定为每吨200元.
(3)我认为,小静说的不对.
∵由(2)知,x2-420x+44000=0,
∴当月利润最大时,x为210元.
理由:方法一:当月利润最大时,x为210元,
而对于月销售额W=x(45+×7.5)=−(x−160)2+19200来说,
当x为160元时,月销售额W最大.
∴当x为210元时,月销售额W不是最大.
∴小静说的不对.
方法二:当月利润最大时,x为210元,此时,月销售额为17325元;
而当x为200元时,月销售额为18000元.∵17325元<18000元,
∴当月利润最大时,月销售额W不是最大.
∴小静说的不对.
(说明:如果举出其它反例,说理正确,也相应给分)
答案解析:(1)因为每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,可求出当每吨售价是240元时,此时的月销售量是多少吨.
(2)设当售价定为每吨x元时,根据当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,且该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量,以9000元做为等量关系可列出方程求解.
(3)假设当月利润最大,x为210元.而根据题意x为160元时,月销售额w最大,即可得出答案.
考试点:二次函数的应用;一元二次方程的应用.
知识点:本题考查了二次函数的应用,考查学生理解题意能力,关键是找出降价10元,却多销售7.5吨的关系,从而列方程求解.