利达经销店为某工厂代销一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时,月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降1元时,月销售量就会增加0.75吨．综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x(元),该销售的月利润为y(元)(1)求出y与x的函数关系式(2)该经销店要获得最大利润,售价应定为每吨多少元?(3)当售价分别定为180元/吨、240元/吨时,月销售额哪个大?月利润哪个大?
问题描述：
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时,月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降1元时,月销售量就会增加0.75吨．综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x(元),该销售的月利润为y(元)
(1)求出y与x的函数关系式
(2)该经销店要获得最大利润,售价应定为每吨多少元?
(3)当售价分别定为180元/吨、240元/吨时,月销售额哪个大?月利润哪个大?
答
1、y=【45+（260-x）•0.75】•（x-100）=45x+195x-0.75x'-4500-19500+75x=315x-0.75x'-24000
2、简化上式得y=315x-0.75x'-24000,x'表示x的平方,输入法的问题,只能这样代替一下.对其求最大值为：当x为210时,最大利润为9075.
3、将售价为180时,月销售额为【45+（260-180）•0.75】•180=105•180=18900,利润为18900-100•105=8400；
将售价为240时,月销售额为【45+（260-240）•0.75】•240=60•240=14400,利润为14400-100•60=8400；
即售价180时销售额大,但利润相同.