当三角形三个角分别是∠A=30度,∠B=60度,∠C=90度,为什么2a=c

设30度所对的边为a 斜边为c 因为sin30=0.5所以a/c=0.5
a=0.5c
c=2a

因为∠A=30度所对的边为a ,∠C=90度所对的边为斜边c ;
故a/c=sin30=0.5
所以2a=c

1:用三角函数
a/sin30=c/sin90
sin30=0.5 sin90=1
c=2a
2:这是特殊的直角三角形a：b：c＝1：√3：2
所以c＝2a
三角函数：任意三角形中a/sinA=b/sinB=c/sinC

取c的一点D，连接AD。使得AD分角C为60和30度，则可以得到一个等边三角形。就有BC=CD=BD。而另外一个是等腰三角形，有AD=CD。那么就有AD=BD=BC=a。也就是2c=a。
你画图就可以看清楚了。