某种细胞开始时有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按照这样的规律下去,6小时后细胞的存活数为( )A. 67B. 71C. 65D. 30
问题描述:
某种细胞开始时有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按照这样的规律下去,6小时后细胞的存活数为( )
A. 67
B. 71
C. 65
D. 30
答
设每小时后细胞的存活数构成数列{an},则a1=2×2-1=3,a2=2×3-1=5,a3=2×5-1=9,…由此得,an=2an-1-1,an-1=2(an-1-1)所以,数列{an-1}为等比数列,且公比为2,所以an-1=2n所以,a6-1=26=64,a6=64+1=65.所以...
答案解析:可由题意找细胞分裂数所构成数列的通项公式,再根据通项公式求6小时后细胞的存活数
考试点:数列的概念及简单表示法.
知识点:本题考查了构造法求数列通项公式,解题时须认真观察,找到突破点.